Sauda liegt am Ende des Saudafjords, auf einer Ebene, wo die Flüsse ins Meer münden. Ein Großteil des Industriehafengebiets wurde tatsächlich auf aufgeschüttetem Land errichtet, das einst unter Wasser lag.
Der Name leitet sich wahrscheinlich vom altnordischen Wort für „Schaf“ ab, könnte aber auch mit einem Wort in Verbindung stehen, das „brodeln“ oder „kochen“ bedeutet – möglicherweise in Anspielung auf eine Quelle. Die Schreibweise änderte sich 1917 von „Søvde“ zu „Sauda “.
Sauda war jahrhundertelang ein Landwirtschafts- und Holzverarbeitungsdorf. Die zahlreichen Wasserfälle lieferten die Energie für Sägewerke, und niederländische Händler kamen, um Holz zu kaufen. Dann begann im Jahr 1910 das amerikanische Unternehmen Electric Furnace Products mit dem Bau dessen, was einmal Nordeuropas größte Schmelzanlage werden sollte. Die Produktion lief 1923 an, und die Stadt veränderte sich grundlegend. Die Einwohnerzahl verdreifachte sich innerhalb weniger Jahre und erreichte in den 1960er Jahren mit rund 6.700 Einwohnern ihren Höchststand.
Die Amerikaner bauten mehr als nur eine Fabrik. Sie schufen Åbøbyen, eine geplante Arbeitersiedlung mit rund 120 von Architekten entworfenen Holzhäusern. Man nannte sie „die Gartenstadt“ oder „die amerikanische Stadt“. Die prächtigsten Häuser auf den Anhöhen waren für den Direktor und die Führungskräfte bestimmt. Im Laufe der Zeit kamen ein Krankenhaus, ein Gemeindesaal und eine Bibliothek hinzu. Åbøbyen ist heute eine der am besten erhaltenen Wohnsiedlungen aus der Industriezeit in Norwegen.
Die Schmelzanlage wechselte mehrmals den Besitzer – 1981 kaufte Elkem sie, 1999 dann das französische Unternehmen Eramet. Sie ist bis heute in Betrieb und produziert Ferromangan für die weltweite Stahlindustrie. Die Abwärme der Anlage versorgt heute öffentliche Gebäude mit Fernwärme und hält im Winter sogar die Straßen im Stadtzentrum eisfrei.
Sauda erhielt 1998 das Stadtrecht. Heute leben rund 4.500 Menschen in der Gemeinde.
