Sauda se trouve à l'extrémité du Saudafjord, sur un terrain plat où les rivières rencontrent la mer. Une grande partie de la zone portuaire industrielle est en fait construite sur des terres récupérées qui étaient autrefois sous l'eau.
Le nom vient probablement du vieux norrois qui signifie "mouton", mais il pourrait également s'agir d'un mot signifiant "bouillir" ou "bouillir", ce qui pourrait faire référence à une source. L'orthographe est passée de Søvde à Sauda en 1917.
Pendant des siècles,Sauda a été un village agricole et forestier. Les nombreuses chutes d'eau alimentaient les scieries et les négociants néerlandais venaient acheter du bois. En 1910, la société américaine Electric Furnace Products a commencé à construire ce qui allait devenir la plus grande fonderie d'Europe du Nord. La production a commencé en 1923 et la ville s'est transformée. La population triple en l'espace de quelques années pour atteindre un maximum de 6 700 habitants dans les années 1960.
Les Américains ont construit plus qu'une usine. Ils ont créé Åbøbyen, une zone d'habitation ouvrière planifiée comprenant environ 120 maisons en bois conçues par des architectes. On l'appelait "la cité-jardin" ou "la ville américaine" Les plus grandes maisons sur les hauteurs étaient destinées au directeur et aux cadres. Au fil du temps, un hôpital, une salle des fêtes et une bibliothèque ont été ajoutés. Åbøbyen est aujourd'hui l'un des lotissements de l'ère industrielle les mieux préservés de Norvège.
La fonderie a changé de mains à plusieurs reprises : Elkem l'a achetée en 1981, puis la société française Eramet en 1999. Elle est toujours en activité aujourd'hui et produit du ferromanganèse pour l'industrie sidérurgique mondiale. La chaleur résiduelle de l'usine fournit aujourd'hui du chauffage urbain aux bâtiments publics et permet même aux rues du centre-ville d'être déglacées en hiver.
Sauda a reçu le statut de ville en 1998. Environ 4 500 personnes vivent aujourd'hui dans la municipalité.